Reyting değişimini katman katman oluşturun

İki kulüp ve bir skor seçin. Grafik, modelin her katmanının reyting değişimini nasıl oluşturduğunu gösterir.

Yalnızca iki reytingle başlayın

Maç öncesinde reyting farkı iki tarafa da beklenen bir sonuç verir: takımlar denkse %50, fark büyüdükçe güçlü taraf için daha fazla (beraberlik yarım galibiyet sayılır). Maç bitince reyting K × (gerçekleşen − beklenen) kadar değişir. Burada K sabit 20, yani bir lig maçının değeri.

R_{n e w} = R_{o l d} + K (W - W_{e})

Bu adım hakkında daha fazla bilgi

Uyarlanabilir K ile maç önemini ekleyin

Büyük maçlar reytingi daha çok oynatır. K, organizasyona ve tura göre belirlenir: lig maçında 20, Konferans Ligi lig aşamasında 24, Şampiyonlar Ligi'nin son turlarında ise 48. Eleme turları, lig aşaması değerinin bir kısmı kadar sayılır.

Ön Eleme

1. Tur

2. Tur

3. Tur

Eleme play-off

Grup aşaması

Erken eleme turu

Geç eleme turu

Tarihî Dördüncü Tur maçları eleme play-off değerini kullanır.

K_{ba se} = f (co m p e t i t i o n, s t a g e)

Bu adım hakkında daha fazla bilgi

Ev sahibine saha avantajını verin

Beklenen sonuç hesaplanmadan önce ev sahibinin reytingine bonus puan eklenir. Her kulübün bonusu kendine özgüdür ve iç saha sonuçlarından öğrenilir; iç saha geçmişi az olan kulüp modelin varsayılan değeri olan 68 puanla başlar. Tarafsız sahada bonus yoktur.

Ev sahibi avantajı+68Tarafsız saha

W_{e} = \frac{1}{1 + 1 0 ^{(R_{a w a y} - (R_{h o m e} + H F A)) /400}}

Bu adım hakkında daha fazla bilgi

Skor sonucun gücünü anlatsın

Farklı galibiyet reytingi daha çok oynatır, ama her ek gol bir öncekinden daha az katkı yapar: iki farklı galibiyet ×1,17, üç farklı galibiyet ×1,27 sayılır. Uzatmada gelen galibiyet 0,75 galibiyet sayılır. Penaltı atışları, 120 dakika sonundaki beraberlik olarak değerlendirilir.

Galibiyetin değeri

G = 1 + \frac{ln ( max ( 1 , g o a l ma r g in ))}{4}

Bu adım hakkında daha fazla bilgi

Belirsiz takımları daha hızlı hareket ettirin

RD (reyting sapması), bir reytingden ne kadar emin olduğumuzu gösterir: yeni ya da yıllar sonra dönen kulüpte yüksek, sık oynayan kulüpte düşüktür. Belirsiz reyting daha hızlı değişir: RD 60 ve altındayken adım normaldir, başlangıç RD'si olan 350 değerinde ×2,9 olur. Reytingi belirsiz bir rakibe karşı alınan sonuç daha az sayılır, ×0,68 değerine kadar.

Ev sahibi RD60Deplasman RD60

K_{t e am} = K_{ba se} \times G \times R D_{o w n} \times R e l iabi l i t y (R D_{o pp})

Bu adım hakkında daha fazla bilgi

Tam modeli birleştirin

Hepsi bir arada: K, maç ağırlığı × skor çarpanı × iki belirsizlik çarpanıdır ve reyting K × (gerçekleşen − beklenen) kadar değişir. Her kulübün kendi K'sı olduğu için bir tarafın kazancı diğerinin kaybına eşit olmayabilir. Reytingler tam sayı olarak saklanır.

R_{n e w} = R_{o l d} + K_{t e am} (W - W_{e})

K_{t e am} = K_{ba se} \times G \times R D_{o w n} \times R e l iabi l i t y (R D_{o pp})

R D_{o w n} = min (3, (\frac{max ( R D , 60 )}{60})^{0.6})

R e l iabi l i t y (R D_{o pp}) = min (1, \frac{g ( R D _{o pp} )}{g ( 60 )}), g (R D) = \frac{1}{1 + 3 ( R D /173.7178 ) ^{2} / π ^{2}}

Bu adım hakkında daha fazla bilgi